Wittgenstein&ianism

# 0010

La interpretación que Dummett hace del parágrafo 10 de GGAI, propiamente hablando, empieza con el pasaje citado al final de mi mensaje anterior:

“La razón por la cual la pregunta, a cuál objeto una expresión lingüística se refiere sólo puede contestarse desde adentro del lenguaje, no es únicamente que sólo podemos seleccionar este objeto por medio del lenguaje. También se debe a que la palabra ‘referir’ es ella misma una palabra que aprendimos solamente al aprender el lenguaje.”

Esta última observación tiene la consecuencia de que la explicación en un lenguaje, a qué se refiere una palabra en otro idioma, no deja de ser interna al lenguaje que se usa para dar la explicación.

Quizá sería bueno enfatizar aquí que esta explicación de Dummett se relaciona con cuestiones de semántica universal y no con el problema limitado de asignar significado a signos en un lenguaje simbólico que sólo toma dos nombres como primitivos: lo verdadero y lo falso. Que Frege tomó los objetos designados por estos nombres por primitivos, es otra manera de decir que él piensa que no son definibles, y para definirlos, e.g. a la manera de Tarski, se tienen que abandonar muchos de los supuestos fundamentales que Frege mantiene acerca de la lógica; en particular, se tiene que asumir una teoría semántica universal que Frege no asocia con su esfuerzos para construir los fundamentos de la aritmética. Cómo lo verdadero y lo falso entran en el lenguaje simbólico y en el lenguaje en general (es decir, entre otras cosas, cómo decidimos acerca de oraciones con contenido empírico si son verdaderas o falsas) son preguntas que no conciernen ni a la lógica ni a Frege.

Dummett está muy consciente de que Frege no está construyendo aquí una teoría semántica y continúa: “En Grundgesetze Frege no explicaba un lenguaje con un uso ya establecido, ni especificó su uso mediante la traducción al metalenguaje. Él especificó lo que sus fórmulas deberían significar; pero no desde fuera, sino de adentro.” Ciertamente, dice, el significado de las expresiones se dio en el metalenguaje, el alemán, pero el significado explicado era interno al lenguaje objeto, no al metalenguaje. Los únicos elementos del lenguaje objeto que se tienen que conocer previo a la construcción del lenguaje son los dos valores de verdad. La estrategia de Frege era “fijar los Bedeutungen de los términos del lenguaje formal indirectamente, para así decirlo, mediante estipulaciones que determinan los valores de verdad de todas sus oraciones; porque lo único que puede suponerse que alguien sepa si conoce el lenguaje, justo en virtud de que lo conozca, es lo que hace que sus oraciones sean verdaderas o falsas” o, que es lo mismo, que conozca el significado de ‘verdadero’ y ‘falso’ sin explicación teórica.

La conclusión de Dummett es, entonces, que, puesto que no hay explicaciones de los términos en un lenguaje externo, lo único que queda es esta estipulación indirecta, o sea, una nueva forma del principio de contexto.

Dummett a continuación de los pasajes aquí reproducidos o parafraseados trata de defender su tesis, contra van Heijenoort e Hintikka, de que es justificable sostener que Frege haya propuesto una teoría semántica al menos parcial, esta explicación del principio de contexto no obstante. No es necesario para nuestros propósitos presentes entrar en los detalles de esta discusión.

Regresaremos en la siguiente entrega del blog a la discusión directa del parágrafo 10 de GGAI.

[todos los pasajes citados de Dummett son de “The Context Principle: Centre of Frege’s Philosophy” en Logik und Mathematik. Frege Kolloquium Jena 1993; Ingolf Max & Werner Stelzner, editores, Walter de Gruyten; Berlin & New York; 1995; p. 15-17].