Wittgenstein&ianism

# 0019

Creo que tendré que hacer explícitas algunas de las suposiciones más que quise dejar tácitas según el mensaje N° 0003 sobre la conceptografía y el logicismo de Frege, postura que en realidad abandoné casi desde el principio.

Supongo que no dije suficiente acerca de la estrategia que Frege adopta para demostrar que los números no son propiedades de objetos (“el color de los ojos y el número de mis hermanos”) en el sentido de predicados – que corresponderían a la parte insaturada de una oración – sino que son objetos acabados que no requieren de ningún complemento para tener significado. Todo esto y más, Frege lo explica en Grundlagen o Fundamentos de la aritmética, y es en el libro cuyo parágrafo 10 del primer tomo estamos discutiendo presentemente que Frege quiere poner en práctica el esbozo presentado allí. La idea de Frege, que los números son objetos lógicos, va contra Kant, y Frege está totalmente consciente de ello, como no deja lugar a dudas en Grundlagen desde sus primeras páginas.

Pero la estructura fundamental del pensamiento de Frege era kantista, algo que sus lectores de extracción analítica suelen pasar por alto. El pensamiento de Frege estaba inspirado en y compartía la lucha de neo-kantistas como Hermann Lotze, Adolf Trendelenburg (de quien probablemente Frege tomó la expresión ‘conceptografía’, aunque el primer uso conocido de la palabra es de Wilhelm von Humboldt, como observa Christian Thiel) y muchos otros contra la tendencia pos-hegeliana de la naturalización y en particular psicologización de los fundamentos de la ciencia, manteniendo en contraposición la inevitabilidad de principios a priori. Si Frege se oponía a Kant, era para corregir aspectos de la filosofía de Kant que requerían corrección de acuerdo a su punto de vista, para poder mantener fundamentalmente los principios a priori en los cuales también él creía. Hacia el fin de su vida y después del colapso del logicismo fregeano a causa del descubrimiento de la paradoja de Russell, Frege intentara una nueva fundamentación de la aritmética, ya sin objetos puramente lógicos, y basada en los objetos de la geometría, tomadas de la intuición, reivindicando así aparentemente la posición original de Kant.

Pero al redactar Grundgesetze Frege todavía estaba convencido de que podía demostrar la fundamentación de la aritmética en objetos lógicos. Su primer intento de poner en práctica las ideas esbozadas en Grundlagen fracasó, en sus propias palabras, porque no había todavía descubierto lo que será la Ley fundamental V de Grundgesetze: la igualdad entre identidades de extensiones de conceptos y de la igualdad universal de las funciones correspondientes.

Me propongo dar en el siguiente mensaje entonces un resumen de aquellos aspectos del argumento principal de Grundlagen que conducirá a la formulación de la ley básica V.