# 0003

En cuanto a los problemas lógicos y filosóficos que la construcción de sistema de Frege en términos generales tiene que enfrentar, será difícil expresar la situación con más claridad de lo que Wittgenstein lo hace en Observaciones sobre los fundamentos de las matemáticas, VII/16, quizá en particular el párrafo que reclama que los problemas matemáticos de los así llamados fundamentos no dan para nosotros más soporte a las matemáticas que la roca pintada al castillo  pintado. Pero también estoy convencido que esta observación no resta interés en absoluto a comprender cómo Frege pensó construir su sistema y cuáles eran sus motivos filosóficos para proceder tal como lo hizo.

* * *

Lo que pienso hacer es simplemente traducir el § 10 de GGAI (hasta donde sé no existe una versión en español del libro) e insertar ocasionales comentarios para recordar otros pasajes del libro y a veces de otros textos directamente relacionados con el asunto. Pienso que esto basta para dejar perfectamente claro qué es lo que Frege dice en este parágrafo. No puedo explicar, evidentemente, todo lo que Frege dice y hace en los 9 parágrafos anteriores. En este sentido tendré que asumir un conocimiento general de la conceptografía y del logicismo de Frege. Trataré, sin embargo, de contestar preguntas concretas conforme se presenten.

Como se sabe, en los primeros 52 parágrafos de GGAI Frege establece en metalenguaje los elementos y las reglas que constituyen su conceptografía, la cual difiere en algunos aspectos de la primera versión presentada en 1879 bajo este título. Como metalenguaje funciona en primer lugar el alemán, y también un lenguaje simbólico que representa los signos que posteriormente se usarán en la construcción sistemática de los fundamentos de la aritmética. Una manera de distinguir este último metalenguaje de la conceptografía, propiamente hablando, es el uso de consonantes griegos para marcar el lugar de argumentos y para funciones, donde en la conceptografía se usan letras romanas.

Probablemente lo más sobresaliente (y que constituye el cambio más importante respecto a su visión anterior de la conceptografía) que Frege ha hecho en los parágrafos que preceden al § 10 es introducir la noción de rango de valor mediante una fórmula que apela a la identidad entre rangos de valor idénticos y la universalidad de una identidad. La fórmula en metalenguaje se vería así:

En lo que sigue, el texto en negritas es la traducción de los pasajes en cuestión del libro de Frege, mis comentarios vienen en letra normal.

#0002
Aunque este blog es principalmente sobre Wittgenstein, empezaré con un comentario sobre Frege, en particular sobre §10 de Grundgesetze der Arithmetik I (GGAI). El comentario está inspirado en un artículo de Richard G. Heck Jr.; "Grundgesetze der Arithmetik I § 10"; Philosophia Mathematica (3); Vol. 7 (1999), pp. 259-292.

Yo creo que las dificultades para entender este pasaje de Grundgesetze se deben a que muchos de los intérpretes, quizá incluyendo ocasionalmente el propio Dummett, intentan leer la explicación de Frege a la luz de supuestos sobre la lógica que son ajenos a Frege. Esto es muy notorio en el artículo de Heck que me parece una mezcla entre especulaciones fantásticas que el texto de Frege no soporta, y parafrásis del texto del libro que, si el texto original de Frege no es claro, la paráfrasis de Heck no hace ninguna contribución adicional a su comprensión.

Pero fiel a la idea básica de este blog, no discutiré aquí los detalles del artículo de Heck, sino trataré de comentar el texto de Frege directamente sin referencia a puntos de vista que Frege no puede haber conocido, y creo que entonces la lectura no tiene mayores dificultades de comprensión. No estoy descubriendo ni describiendo nada nuevo; lo único que estoy intentando es devolver a los pasajes de Frege su sentido original y separar éste de las dificultades lógicas y filosóficas de la construcción sistemática fregeana que posiblemente sean particularmente notorias en § 10 de GGAI. El comentario no se ocupará de estas dificultades.

WITTGENSTEIN & WITTGENSTEINIANISM/O/US

The aim of this blog is to make and receive short comments on Wittgenstein and Wittgensteinianism and the (possible) conflicts between Wittgensteinian Philosophy and Wittgensteinianism. Another aim is to visualize and explore the limits in time and topic for Wittgenstein's de(con)structive philosophy, build on its solid contributions to philosophia perennis and try to become clear on topics where Wittgenstein's approach is not fully satisfactory and a (de)constructive philosophy must at least complement it.

This blog is written and accepting comments in German, Spanish and English (in this order).

One of the problems contemporary philosophy faces is the anxiety of most academic philosophers to emulate science and that the way philosophy is done has long ago fallen under the spell of industrial quality control criteria just as science regrettably has. It thus seems impossible nowadays to write with total disregard for previous scholarly work. This blog therefor welcomes, at least for the short comments it pretends to give a home here, to simply treat a topic with none or only a minimum of references, trusting that writer and reader know what the item commented is about. I am convinced in any case that most of the time excessive referencing is only a way to hide that what is being presented says little or nothing beyond of that which the references refer to. Which is also a sad consequence of the (professional) need to publish any fart because of the way academics are measured nowadays, a fact that Michael Dummett laments rightly in his preface to Origins of Analytical Philosophy.

That, or maybe a bit longer, is about the size of the comments you may expect here and which are welcome here. More general commentary etc. will follow down the road.

KW