Wittgenstein&ianism

# 0035

Trataremos ahora de acercarnos al segundo cabo suelto que mencioné ayer. Reproduciré para esto primeramente un pasaje un poco más extendido de un texto de Dummett que ya nos sirvió en varias ocasiones: “The Context Principle: Centre of Frege’s Philosophy”; en este pasaje Dummett discute directamente la cuestión que aquí nos interesa: si es exitosa la demostración de que todos los nombres primitivos de la conceptografía tienen un significado y que todos los nombres formados legalmente a partir de éstos también tienen un significado. Pero este pasaje revela también algunos otros supuestos que Dummett hace acerca de la filosofía de lenguaje de Frege y podrá arrojar así luz adicional sobre algunas otras cuestiones que no hemos podido resolver del todo. El pasaje en cuestión ocupa parte de la antepenúltima y de la penúltima página de la ponencia en cuestión bajo el subtítulo “¿La doctrina de Frege es sostenible?”:

“Yo no deseo dejar la impresión de que estuviera creyendo que por medio del principio de contexto Frege resolvió el problema fundamental que atacó. Todo lo contrario: él no logró demostrar que su solución ofrece suficiente soporte para su realismo; peor aún: ni siquiera demostró que su solución era coherente. Si resulta ser coherente, entonces su ejecución de ella no lo era, como la catástrofe de la contradicción de Russell hizo evidente de manera dramática. Parece ser que el principio de contexto requiere que, al estipular le interpretación de un lenguaje formal no deberíamos hacer el intento de especificar primero el dominio de los variables y estipular a después los Bedeutungen de los símbolos primitivos respecto a éste, sino tenemos que lograr ambas tareas al mismo tiempo. Está lejos de ser claro que esto es posible; y seguramente era la circularidad del procedimiento que hizo inválida la demostración de consistencia de Frege y, de hecho, era lo que produjo la inconsistencia del sistema. Frege supuso que era suficiente especificar los valores de las funciones primitivas para garantizar un Bedeutung para expresiones de rango de valor al aplicarlos a éstas. El objetivo de esto era determinar el valor de verdad para toda oración que contiene semejantes expresiones; únicamente si esto se hacía podía mantenerse que el Bedeutung de estas expresiones quedó determinado. Es natural para Frege, sin embargo, suponer que un argumento inductivo llevaría de la referencialidad de las expresiones formadas por una aplicación particular de un functor primitivo a la de todas las demás expresiones, incluyendo oraciones de complejidad arbitraria. Su demostración falaz tenía la intención de constituir precisamente un argumento inductivo así. La falacia hizo su apariencia en el primer paso mismo. Las estipulaciones que rigen los functores primitivos, incluyendo el criterio de identidad para rangos de valor materializada en el axioma V, podían ser determinantes únicamente si el dominio consistiendo enteramente o en gran parte de rangos de valor fuera determinado; pero el dominio estaba en proceso de ser determinado mediante la determinación de los Bedeutungen de las expresiones de rangos de valor, y de esta manera el procedimiento dio la vuelta en un círculo.

Está lejos de ser evidente que esta circularidad fatal puede evitarse mediante cualquier conjunto de especificaciones conforme con el principio de contexto, prescindiendo de la suposición de que el dominio de cuantificación ya está claro. Aún si se puede, no está claro que semejante procedimiento podrá servir de base para una concepción realista de su resultado.”

Dejemos aquí las reflexiones de Dummett. El realismo que él aquí adscribe a Frege no es “...el realismo metafísico (externo) contra el cual Putnam argumentó tan convincentemente, sino una forma de realismo interno que él estuviera dispuesto a aprobar” a causa del carácter internalista del principio de contexto. (El argumento de Putnam a que Dummett aquí se refiere lo toma e.g. de Realism with a Human Face de 1990). Pero aún después de esta aclaración, me parece que es artillería pesada la que Dummett usa aquí. Trataremos de ver si atina al blanco en los siguientes mensajes.