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Yo pienso del universo de Frege como
totalmente distinto del universo de Russell y en general de la cosmovisión que
vagamente une a los filósofos analíticos; y desde luego como totalmente
distinto del universo de Hilbert, de Tarski o de Gödel. Totalmente distintos en
cuanto a los supuestos tácitos o explícitos sobre los cuales todos ellos intentaban
erigir sus teorías, modelos o sistemas. El propio Frege podría haber dicho
sobre esta situación lo que dijo de los matemáticos y su carencia de una noción
clara de su materia básica, los números: estos pensadores parecen hablar de lo
mismo ¿lo hacen? (Hablando en particular de Weierstrass y de otros, Frege dice
en “Logik in der Mathematik”, un escrito
redactado en 1914 –bien después de su intercambio con Russell a partir de 1902-
publicado póstumo en Nachlass:
“Esto es algo así como si entre los botánicos no
hubiera acuerdo acerca de lo que quieren entender por ‘planta’, de modo que un
botánico entendiera una estructura que se desarrolla orgánicamente, otro una
cosa construida artificialmente por la mano del hombre y un tercero algo que ni
siquiera es perceptible por los sentidos. Ello ciertamente no tendría como
resultado una botánica homogénea.”).
Quizá
debería aclarar también este punto: se ha dicho de Frege que quizá sea el
primer filósofo analítico (e.g. Hans Sluga en su libro). Pero mi visión de
Frege, y mi intento de reconstruir la motivación filosófica atrás de su
programa logicista y de sus esfuerzos en general de establecer una base
apriorística para la ciencia, bastante evidentemente son críticos de al menos
un aspecto fundamental de la visión filosófica de Frege: la verdad extratemporal
y extraespacial de los pensamientos y la prioridad del pensamiento sobre el
lenguaje para los fines de la ciencia. Este, precisamente, me parece el punto
donde los intentos de reconstrucción lógica de los eruditos analíticos tienen
su talón de Aquiles (y ciertamente Hans Sluga parece haber pensado algo así al
redactar su libro sobre Frege). Pero regresemos a nuestras consideraciones
sobre el comentario que Dummett hace del principio de contexto y su papel clave
en la filosofía de lógica y lenguaje de Frege.
Las primeras líneas que hemos citado
de Dummett en el último mensaje dejan la impresión de que Dummett las escribe
en primer lugar para asegurarnos que permanece firmemente anclado en la
tradición analítica, las reflexiones poco convencionales de su ponencia no
obstante; y es por esto que nos recuerda que, desde luego y como todo el mundo
sabe, el intento de Frege de construir un sistema de la ciencia basado en el
logicismo terminó en un derrumbe catastrófico, por lo que, o bien sus bases no
están bien construidas o, si las bases están bien, entonces su albañilería es
defectuosa. Estas precauciones no obstante, por ejemplo, Jan Dejnožka lo
critica en “Dummett’s Backward Road to Frege and to Intuitionism” (http://www.members.tripod.com/~Jan_Dejnozka/dummettsbackwardroadtofrege.pdf)
por querer introducir por la puerta trasera de la filosofía analítica su
versión de intuicionismo.
Sea esto como sea, necesitamos ver
si Dummett tiene razón con su ciertamente muy breve evaluación de la situación,
de la cual él seguramente en ningún momento pensó como un argumento exhaustivo.
Y es innegable, desde luego, que el propio Frege percibió la carta de Russell
como catástrofe para su construcción de sistema; al menos en este sentido hablaron
evidentemente de la misma cosa, por más que pueden haber diferido (como
demostrablemente también lo hacían) en algunos aspectos fundamentales e
importantes acerca de lo que una construcción del sistema de la aritmética requiere.
La primera cosa sustanciosa que
Dummett dice acerca de la situación es esto: “Parece ser que el principio de contexto requiere que, al estipular la interpretación de un lenguaje formal no deberíamos hacer el intento de
especificar primero el dominio de los variables y estipular después los Bedeutungen de los símbolos primitivos respecto
a éste, sino tenemos que lograr ambas tareas al mismo tiempo.”
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