# 0039
Se me ocurrió que podría ser una buena idea producir un
índice de tópicos de los mensajes y eventualmente también de los cabos sueltos
que dejé en el camino. Ya empecé a hacerlo y espero publicarlo aquí pronto.
Mientras tanto, sin embargo, quiero continuar nuestra
reflexión acerca de si la introducción de la distinción entre sentido y
significado puede obedecer a una preocupación con teorías semánticas, como
sugieren e.g. Dummett y Kripke, y que para ser consistente ‘sentido’, tal como
lo usa Frege, realmente corresponde a lo que Russell llama ‘meaning’ o
‘significado’; que por lo tanto produce confusiones excesivas traducir
‘Bedeutung’, tal como lo usa Frege, con ese mismo término (i.e, ‘significado’],
y que además corresponde mucho mejor a una teoría semántica aceptable si
entendemos este término como ‘indication’ o ‘reference’ o ‘referent’ o alguna
otra de las traducciones que se han sugerido. Hemos visto, que el artículo
“Sobre sentido y significado” realmente parece sugerir una preocupación de
Frege que sus sugerencias sean coherentes con una posible teoría semántica.
En cambio, yo creo que hay razones más poderosas para pensar
que esto no es el motivo principal que Frege tenía para introducir la
distinción que nos ocupa. Una de ellas es, que si “Sobre sentido y significado”
es un esbozo de una teoría de significado, sería un esbozo extremadamente pobre
y violaría la primera exigencia que Frege hace a una teoría: carece totalmente
de sistematicidad. Desde este punto de vista es obvio que Frege en este ensayo
meramente trata de hacer entendible a través de ejemplos y alegorías lo que no puede
ser explicado de manera directa: el uso que él hace de los términos ‘sentido’ y
‘significado’ en la construcción del sistema científico, en particular para
trazar las leyes fundamentales de la aritmética.
“Sobre sentido y significado” no es donde Frege introduce
por primera vez esta distinción en público. Lo hace, más bien, en “Sobre
función y concepto”, ponencia de enero de 1891, un año antes que “Sobre sentido
y significado”. Hacia el final de la
página 13, después de decir que
(22
= 4) = (2 > 1)
es una ecuación correcta, Frege dice lo siguiente:
“Se nos ocurre
fácilmente la objeción de que ‘22 = 4’ y ‘2 > 1’ dicen algo
totalmente diferente, que expresan pensamientos diferentes; pero también ‘24
= 42’ y ‘4 · 4 = 42’ expresan diferentes pensamientos; y
se puede reemplazar, sin embargo, ‘24’ por ‘4 · 4’, porque los dos
signos tienen el mismo significado. Por consiguiente, también ‘24 =
42’ y ‘4 · 4’ tienen el mismo significado. Esto nos hace ver que la
igualdad de significado no tiene por consecuencia la igualdad de pensamientos.”
Como sabemos de nuestras consideraciones a lo largo de las
contribuciones anteriores, lo que expresa un concepto como ‘ξ = ζ’ es la
identidad de objetos, y su valor es lo verdadero, si los objetos nombrados son
idénticos. Pero esta identidad no establece ninguna restricción en cuanto a los
pensamientos involucrados.
Hay otro pasaje más que nos parece señalar que
consideraciones de teoría semántica no eran los que invitaron a Frege a abandonar
la noción de ‘contenido juzgable’ y que nos invita a nosotros a reflexionar
acerca del problema que Frege superó en su construcción de sistema gracias a la
introducción de la distinción entre ‘sentido’ y ‘significado’. Ocurre en el
prefacio de Grundgesetze y ya lo
hemos citado; lo cito aquí de nuevo:
“Estos [cambios] son las consecuencias de un desarrollo
que intervino en mis puntos de vista de la lógica. Yo antes había distinguido
dos cosas en lo que, en su forma exterior, es una oración afirmativa: 1) el
reconocimiento de la verdad, 2) el contenido que es reconocido como verdadero.
El contenido, yo lo llamaba, contenido juzgable. Éste se me descompuso ahora en
lo que llamo el pensamiento, y aquello que llamo el valor de verdad. Esta es la
consecuencia de la distinción del sentido y del significado de un signo. En
este caso, el sentido de la oración es el pensamiento, y su significado es su
valor de verdad. A esto se añade todavía el reconocimiento que el valor de
verdad sea lo verdadero, ya que yo distingo dos valores de verdad: lo verdadero
y lo falso.”
Esta explicación Frege la introduce con la siguiente
observación en la página (IX) anterior:
“La razón por la cual la puesta en
práctica [de mis intenciones vislumbradas al redactar Begriffsschrift y Grundlagen
der Arithmetik] aparece tan tarde después de anunciarlas, se halla en parte
en una transformación interna de la conceptografía que me obligó a desechar una
obra manuscrita ya casi totalmente acabada.”
Los progresos, como Frege lo llama, son en resumen estos:
* en lugar de usar tres barras paralelas Frege emplea ahora
el signo de igualdad usual en las matemáticas; Frege comenta: “una eventual protesta [contra el uso de ‘igual
que’ en el sentido de ‘idéntico que’] se ha de deber a la falta de distinción
entre el signo y lo designado” y remite en una nota de pie de página a su
ensayo “Sobre sentido y significado”.
* Frege agrega ahora el spiritus
lenis como nuevo signo primitivo para designar el rango de valor de una
función,
* así como un signo “que
debería representar el artículo definido del lenguaje.” También conocemos
ya este signo que Frege introduce en el § 11, inmediatamente a continuación del
parágrafo que tanto nos ha ocupado aquí.
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