Wittgenstein&ianism

# 0030

La nota de pie que Frege pone al final del penúltimo párrafo del § 10 de GGAI dice lo siguiente:

“Se nos podría ocurrir fácilmente generalizar nuestra estipulación de tal manera que todo objeto pueda tomarse como curso de valor, a saber, como la extensión de un concepto bajo el cual éste cae como objeto único. Un concepto, bajo el cual el objeto Δ cae como único, es Δ = ξ. Intentamos la estipulación: que ἐ(Δ = ε) sea lo mismo que Δ. Esta es posible para todo objeto que nos es dado independientemente de rangos de valor por la misma razón que vimos en los valores de verdad. Pero antes de que podamos hacer esta estipulación surge la pregunta si ésta no está en contradicción con nuestra marca de reconocimiento de los rangos de valor cuando tomamos para Δ un objeto que ya nos es dado como rango de valor, ya que no es admisible dejar que valga sólo para aquellos objetos que no nos son dados como rangos de valor, debido a que la manera cómo un objeto nos es dado no puede considerarse como propiedad incambiante de éste, sobre todo porque el mismo objeto puede darse de manera diversa. Insertemos entonces para ‘Δ’ ‘ἀФ(α), entonces obtenemos:

‘ἐ(ἀФ(α) = ε) = ἀФ(α)

y esto tendría el mismo significado que

-^a-(ἀФ(α) = a) = Ф(a),

lo que, sin embargo, significa lo verdadero únicamente sie Ф(ξ) es un concepto bajo el cual cae únicamente un único objeto, a saber, ἀФ(α). Puesto que esto no es necesario, no podemos mantener nuestra estipulación en esta generalidad.

La ecuación ‘ἐ(Δ = ε) = Δ’ con la cual intentamos aquella estipulación es un caso especial de ἐΩ(ε, Δ) = Δ’ y se puede preguntar, cuáles tendrían que ser las características de la función 

Ω(ξ, ζ), para que se pueda estipular de manera general que Δ sea lo mismo que ἐΩ(ε, Δ).

Entonces también

ἐΩ(ἀФ(α)) = ἀФ(α)

tiene que ser lo verdadero, por consiguiente, también

-^a-Ω (ε, ἀФ(α)) = ἀФ(α),

sea Ф(ξ) la función que sea. Conoceremos más adelante una función que tiene esta propiedad con ξÇζ; pero ésta se definirá con la ayuda del curso de valor, de manera que aquí no nos ayuda.